● 沙子到沙漠,到底有多难?
我们来重温一下沙子-沙漠效应。
如果您手里有一粒沙子,而你想要一小堆沙子,那好办,只要再找几十几百粒沙子就可以凑成一小堆了。
如果您手头有了一小堆沙子,想要一捧沙子,那也好办,不过是几百万粒沙子而已,弄起来不会很难。
如果您有了一捧沙子,想要一大堆沙子,也不是不能办,几百上千亿粒沙子而已,找个铲子一铲子下去就能有几亿,不几下就搞定了。
如果您有了一大堆沙子,想要一片沙地,这可能就不好办了,沙子有多少是数不过来了,不过也不是不能办,多花点时间就可能做得到。
如果您有一片沙地,想要一个沙漠……
沙漠不是人力搬运所能够实现的
从沙子到小堆沙子,再到后面的沙地和沙漠,这一次一次的跨越就是一个一个的质变过程。不难发现,每次往前迈出的一步都会比上一次更加艰难。
野蛮数学的典范——蒙特卡洛模拟
数学关系中很重要的一个组成部分,就是量变与质变的累积效应。要达到质变,必须要有足够的量变积累来完成递进的过程。这个积累过程没有任何的取巧之处,依靠的仅仅是最基本的暴力运算和叠加。数学是优美的,她背后的和谐和精巧是全宇宙最优雅的存在。数学又是丑陋的,他背后的野蛮和暴力是全宇宙中唯一不可逾越的障碍。数学用她的优雅和美丽吸引了John Carmack,并通过John Carmack吸引了人世间的程序员们,现在是时候展现他丑陋的一面了。
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